Hesapla
\frac{47\sqrt{5}-56\sqrt{2}}{37}\approx 0,699979336
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}
Payı ve paydayı 3\sqrt{5}-2\sqrt{2} çarparak \frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}} paydayı korkutun.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}
\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}
\left(3\sqrt{5}\right)^{2} üssünü genişlet.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}
2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{9\times 5-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}
\sqrt{5} sayısının karesi: 5.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}
9 ve 5 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
\left(2\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-4\times 2}
\sqrt{2} sayısının karesi: 2.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-8}
4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.
\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
45 sayısından 8 sayısını çıkarıp 37 sonucunu bulun.
\frac{\left(3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
\sqrt{5}-\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanını, 3\sqrt{5}+\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.
\frac{\left(3\times 5+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
\sqrt{5} sayısının karesi: 5.
\frac{\left(15+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.
\frac{\left(15+\sqrt{10}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.
\frac{\left(15+\sqrt{10}-3\sqrt{10}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.
\frac{\left(15-2\sqrt{10}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
\sqrt{10} ve -3\sqrt{10} terimlerini birleştirerek -2\sqrt{10} sonucunu elde edin.
\frac{\left(15-2\sqrt{10}-2\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
\sqrt{2} sayısının karesi: 2.
\frac{\left(13-2\sqrt{10}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}
15 sayısından 2 sayısını çıkarıp 13 sonucunu bulun.
\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\sqrt{10}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}
13-2\sqrt{10} ifadesinin her bir elemanını, 3\sqrt{5}-2\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.
\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}
10=5\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.
\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\times 5\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}
\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.
\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-30\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}
-6 ve 5 sayılarını çarparak -30 sonucunu bulun.
\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}
-26\sqrt{2} ve -30\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -56\sqrt{2} sonucunu elde edin.
\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{37}
10=2\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın.
\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{5}}{37}
\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.
\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+8\sqrt{5}}{37}
4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.
\frac{47\sqrt{5}-56\sqrt{2}}{37}
39\sqrt{5} ve 8\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 47\sqrt{5} sonucunu elde edin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}