(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}} Denklemini Çözme

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Hesapla

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Çözüm Adımları

4 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{3}{4} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{9}{12} ile \frac{4}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

9 sayısından 4 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{12} ile \frac{2}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5\times 2}{12\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{36} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 sayısını \frac{6}{6} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{6}{6} ile \frac{1}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

6 sayısından 1 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{18} sayısını \frac{1}{6} ile bölmek için \frac{5}{18} sayısını \frac{1}{6} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{18}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 ve 6 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{30}{18} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{4}{3} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{8}{6} ile \frac{3}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

8 ve 3 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{1}{2} ve \frac{2}{5} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

\frac{5}{10} ile \frac{4}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

5 sayısından 4 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

1 sayısını \frac{1}{10} ile bölmek için 1 sayısını \frac{1}{10} sayısının tersiyle çarpın.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

1 ve 10 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

\frac{\frac{11}{6}}{10} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

6 ve 10 sayılarını çarparak 60 sonucunu bulun.

$$5+\frac{11}{60}$$

5 sayısını \frac{300}{60} kesrine dönüştürün.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

\frac{300}{60} ile \frac{11}{60} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{300+11}{60}$$

300 ve 11 sayılarını toplayarak 311 sonucunu bulun.

$$\frac{311}{60}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$