(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2} Denklemini Çözme

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Hesapla

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Çözüm Adımları

4 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{3}{4} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{9}{12} ile \frac{4}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

9 sayısından 4 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{12} ile \frac{2}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5\times 2}{12\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{36} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

1 sayısını \frac{6}{6} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{6}{6} ile \frac{1}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6 sayısından 1 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18} sayısını \frac{1}{6} ile bölmek için \frac{5}{18} sayısını \frac{1}{6} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 ve 6 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{30}{18} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{2}{3} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

\frac{4}{6} ile \frac{3}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

4 ve 3 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{1}{2} ve \frac{2}{5} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

\frac{5}{10} ile \frac{4}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

5 sayısından 4 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{1}{10} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{10} sonucunu bulun.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{10} kesrini sadeleştirin.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{6} sayısını \frac{1}{5} ile bölmek için \frac{7}{6} sayısını \frac{1}{5} sayısının tersiyle çarpın.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

\frac{7}{6}\times 5 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

7 ve 5 sayılarını çarparak 35 sonucunu bulun.

$$5+\frac{35}{6}$$

5 sayısını \frac{30}{6} kesrine dönüştürün.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

\frac{30}{6} ile \frac{35}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{30+35}{6}$$

30 ve 35 sayılarını toplayarak 65 sonucunu bulun.

$$\frac{65}{6}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$