((x+6)-5/(x-5)-(x+6)/x)/(1+frac{(x+6)-5{x-5}*x+6/x)} Denklemini Çözme

$$\frac { ( \frac { ( x + 6 ) - 5 } { ( x - 5 ) } - \frac { ( x + 6 ) } { x } ) } { ( 1 + \frac { ( x + 6 ) - 5 } { x - 5 } \cdot \frac { x + 6 } { x } ) }$$

Hesapla

$$\frac{15}{x^{2}+x+3}$$

Kısa Çözüm Adımları

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-5 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-5\right) sayısıdır. \frac{x+1}{x-5} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{x+6}{x} ile \frac{x-5}{x-5} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} ile \frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\frac{x+1}{x-5} ile \frac{x+6}{x} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} ile \frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

\frac{30}{x\left(x-5\right)} sayısını \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} ile bölmek için \frac{30}{x\left(x-5\right)} sayısını \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

Pay ve paydadaki x\left(x-5\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

Genişlet

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

Kısa Çözüm Adımları

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-5 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-5\right) sayısıdır. \frac{x+1}{x-5} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{x+6}{x} ile \frac{x-5}{x-5} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} ile \frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

\frac{x+1}{x-5} ile \frac{x+6}{x} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} ile \frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

\frac{30}{x\left(x-5\right)} sayısını \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} ile bölmek için \frac{30}{x\left(x-5\right)} sayısını \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

Pay ve paydadaki x\left(x-5\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$