frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}= Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10,602437844$$

Çözüm Adımları

96=4^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{6}+3\sqrt{3} sayısını \sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$