frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

10=2\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$4\sqrt{5}$$