frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

q için çözün

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından q değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını q ile çarpın.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

q sayısını 2\sqrt{2}+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

q içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Her iki tarafı 2\sqrt{2}+2 ile bölün.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

2\sqrt{2}+2 ile bölme, 2\sqrt{2}+2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

p sayısını 2\sqrt{2}+2 ile bölün.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

q değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

p için çözün

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$