frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Hesapla

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1,275255129$$

Çözüm Adımları

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

5 ve 3 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$