frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Çözüm Adımları

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

108=6^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

5\sqrt{3} ve -6\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} ve 3\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Pay ve paydadaki 2\sqrt{3} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$