frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}= Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

t için çözün

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1,28445705$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Payı ve paydayı \sqrt{6} çarparak \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} sayısının karesi: 6.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{6} sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

2 sayısından 3 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

Herhangi bir sayının -1'e bölümü bu sayının tersini verir.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{6} sayısını \sqrt{2}-\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

2\sqrt{3}-3\sqrt{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından t değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 6t ile çarpın.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

Çarpımları yapın.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

t içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

Her iki tarafı 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} ile bölün.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3} ile bölme, 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6 sayısını 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} ile bölün.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$