frac{sqrt{59}*29-sqrt{5*29}}{sqrt{59*29}+sqrt{5*29}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 59 } \cdot 29 - \sqrt { 5 \cdot 29 } } { \sqrt { 59 \cdot 29 } + \sqrt { 5 \cdot 29 } }$$

Hesapla

$$\frac{59\sqrt{29}+5-\sqrt{295}-\sqrt{8555}}{54}\approx 3,945479937$$

Çözüm Adımları

5 ve 29 sayılarını çarparak 145 sonucunu bulun.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{59\times 29}+\sqrt{5\times 29}}$$

59 ve 29 sayılarını çarparak 1711 sonucunu bulun.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{5\times 29}}$$

5 ve 29 sayılarını çarparak 145 sonucunu bulun.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{1711}-\sqrt{145} çarparak \frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}$$

\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}\right)^{2}-\left(\sqrt{145}\right)^{2}}$$

\sqrt{1711} sayısının karesi. \sqrt{145} sayısının karesi.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1711-145}$$

1711 sayısından 145 sayısını çıkarıp 1566 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1566}$$

29\sqrt{59}-\sqrt{145} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{1711}-\sqrt{145} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{1711}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711=59\times 29 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{59\times 29} karekökünü, ana kare \sqrt{59}\sqrt{29} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{59}\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{59} ve \sqrt{59} sayılarını çarparak 59 sonucunu bulun.

$$\frac{29\times 59\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

29 ve 59 sayılarını çarparak 1711 sonucunu bulun.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{59} ve \sqrt{145} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} ve \sqrt{1711} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} sayısının karesi: 145.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+145}{1566}$$

248095=29^{2}\times 295 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{29^{2}\times 295} karekökünü, ana kare \sqrt{29^{2}}\sqrt{295} çarpımı olarak yeniden yazın. 29^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-29\sqrt{295}+145}{1566}$$