frac{sqrt{3}-3}{sqrt{2}+3} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 2 } + 3 }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{6}-9}{7}\approx -0,287242376$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{2}-3 çarparak \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{2}+3} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}$$

\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi. 3 sayısının karesi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{2-9}$$

2 sayısından 9 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{-7}$$

\sqrt{3}-3 ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{2}-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+9}{-7}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{6}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+9}{-7}$$

Payı ve paydayı -1 ile çarpın.

$$\frac{-\sqrt{6}+3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-9}{7}$$