frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Hesapla

$$2-\sqrt{3}\approx 0,267949192$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3}+1 sayısını \sqrt{3}+1 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

Payı ve paydayı \sqrt{3}-1 çarparak \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} sayısının karesi. 1 sayısının karesi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

3 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\sqrt{3}-1 ve \sqrt{3}-1 sayılarını çarparak \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

4-2\sqrt{3} ifadesinin her terimini 2 ile bölerek 2-\sqrt{3} sonucunu bulun.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

2-\sqrt{3} sayısını 1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2-\sqrt{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$2-\sqrt{3}$$