frac{sqrt{3}}{4+sqrt{10}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 + \sqrt { 10 } }$$

Hesapla

$$-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{10}-4\right)}{6}\approx 0,241829609$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 4-\sqrt{10} çarparak \frac{\sqrt{3}}{4+\sqrt{10}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{\left(4+\sqrt{10}\right)\left(4-\sqrt{10}\right)}$$

\left(4+\sqrt{10}\right)\left(4-\sqrt{10}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

4 sayısının karesi. \sqrt{10} sayısının karesi.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{16-10}$$

16 sayısından 10 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{6}$$

\sqrt{3} sayısını 4-\sqrt{10} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{10}}{6}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{10} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{30}}{6}$$