frac{sqrt{3}}{2sqrt{6}+2} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 6 } + 2 }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)}{10}\approx 0,251058988$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 2\sqrt{6}-2 çarparak \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{6}+2} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{\left(2\sqrt{6}+2\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{6}+2\right)\left(2\sqrt{6}-2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{6}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{6} sayısının karesi: 6.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{4\times 6-2^{2}}$$

4 ve 6 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{24-2^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{24-4}$$

24 sayısından 4 sayısını çıkarıp 20 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{20}$$

\sqrt{3} sayısını 2\sqrt{6}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{20}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$