frac{sqrt{3}}{sqrt{7}-sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 7 } - \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{21}+3}{4}\approx 1,895643924$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{7}+\sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

7 sayısından 3 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}$$

\sqrt{3} sayısını \sqrt{7}+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{7} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{21}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\sqrt{21}+3}{4}$$