frac{sqrt{27}+sqrt{6}}{sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 27 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{3\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}$$

3\sqrt{3}+\sqrt{6} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3\times 3+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{9+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{9+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{9+3\sqrt{2}}{3}$$

9+3\sqrt{2} ifadesinin her terimini 3 ile bölerek 3+\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$3+\sqrt{2}$$