frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

5 ve 3 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

72=6^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

3 ve 6 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

15\sqrt{2} ve 18\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 33\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

162=9^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{9^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

-2 ve 9 sayılarını çarparak -18 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

33\sqrt{2} ve -18\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 15\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Pay ve paydadaki 3\sqrt{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{5}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{1}{5} = 0,2$$