frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

Hesapla

$$\text{Indeterminate}$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{-2}+1 çarparak \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{-2} sayısının karesi. 1 sayısının karesi.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-2 sayısından 1 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\sqrt{-2}+1 ve \sqrt{-2}+1 sayılarını çarparak \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2 sayısının \sqrt{-2} kuvvetini hesaplayarak -2 sonucunu bulun.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-2 ve 1 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

Payı ve paydayı -1 ile çarpın.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

Hesapla (complex solution)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0,333333333-0,942809042i$$

Gerçek Bölüm (complex solution)

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$