x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

Hesapla

$$-4$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+y ve x-y sayılarının en küçük ortak katı \left(x+y\right)\left(x-y\right) sayısıdır. \frac{x-y}{x+y} ile \frac{x-y}{x-y} sayısını çarpın. \frac{x+y}{x-y} ile \frac{x+y}{x+y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-y^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} sayısını \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile bölmek için \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} sayısını \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

Pay ve paydadaki xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) değerleri birbirini götürür.

$$-4$$

Çarpanlara Ayır

$$-4$$