x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+15 ve x-5 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-5\right)\left(x+15\right) sayısıdır. \frac{x-10}{x+15} ile \frac{x-5}{x-5} sayısını çarpın. \frac{x-10}{x-5} ile \frac{x+15}{x+15} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ile \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x-5}{x-5} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{x-5}{x-5} ile \frac{5}{x-5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

x-5-5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} sayısını \frac{x-10}{x-5} ile bölmek için \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} sayısını \frac{x-10}{x-5} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Pay ve paydadaki x-5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Pay ve paydadaki x-10 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Genişlet

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+15 ve x-5 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-5\right)\left(x+15\right) sayısıdır. \frac{x-10}{x+15} ile \frac{x-5}{x-5} sayısını çarpın. \frac{x-10}{x-5} ile \frac{x+15}{x+15} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ile \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x-5}{x-5} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{x-5}{x-5} ile \frac{5}{x-5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

x-5-5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} sayısını \frac{x-10}{x-5} ile bölmek için \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} sayısını \frac{x-10}{x-5} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Pay ve paydadaki x-5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Pay ve paydadaki x-10 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$