s/100+s*a/a+4a*100% Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { s } { 100 + s } \times a } { a + 4 a } \times 100 \%$$

Hesapla

$$\frac{s}{5\left(s+100\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

100 sayısını 100 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{s}{100+s}a}{a+4a}\times 1$$

\frac{s}{100+s}a değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{sa}{100+s}}{a+4a}\times 1$$

a ve 4a terimlerini birleştirerek 5a sonucunu elde edin.

$$\frac{\frac{sa}{100+s}}{5a}\times 1$$

\frac{\frac{sa}{100+s}}{5a} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{sa}{\left(100+s\right)\times 5a}\times 1$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{s}{5\left(s+100\right)}\times 1$$

\frac{s}{5\left(s+100\right)}\times 1 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{s}{5\left(s+100\right)}$$

5 sayısını s+100 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{s}{5s+500}$$

Türevini al: w.r.t. s

$$\frac{20}{\left(s+100\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

100 sayısını 100 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{\frac{s}{100+s}a}{a+4a}\times 1)$$

\frac{s}{100+s}a değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{\frac{sa}{100+s}}{a+4a}\times 1)$$

a ve 4a terimlerini birleştirerek 5a sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{\frac{sa}{100+s}}{5a}\times 1)$$

\frac{\frac{sa}{100+s}}{5a} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{sa}{\left(100+s\right)\times 5a}\times 1)$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{s}{5\left(s+100\right)}\times 1)$$

\frac{s}{5\left(s+100\right)}\times 1 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{s}{5\left(s+100\right)})$$

5 sayısını s+100 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{s}{5s+500})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(5s^{1}+500\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})-s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(5s^{1}+500)}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5s^{1}+500\right)s^{1-1}-s^{1}\times 5s^{1-1}}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(5s^{1}+500\right)s^{0}-s^{1}\times 5s^{0}}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{5s^{1}s^{0}+500s^{0}-s^{1}\times 5s^{0}}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{5s^{1}+500s^{0}-5s^{1}}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(5-5\right)s^{1}+500s^{0}}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

5 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$\frac{500s^{0}}{\left(5s^{1}+500\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{500s^{0}}{\left(5s+500\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{500\times 1}{\left(5s+500\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{500}{\left(5s+500\right)^{2}}$$