8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Hesapla

$$4$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+3 ve x+7 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+3\right)\left(x+7\right) sayısıdır. \frac{8}{x+3} ile \frac{x+7}{x+7} sayısını çarpın. \frac{12}{x+7} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ile \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8x+56+12x+36 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} sayısını \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} ile bölmek için \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} sayısını \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) değerleri birbirini götürür.

$$4$$

Çarpanlara Ayır

$$2^{2}$$