3/4x^2/2=24 Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } } { 2 } = 24$$

x için çözün

$$x=8$$

$$x=-8$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

24 ve 2 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Her iki taraftan 48 sayısını çıkarın.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Her iki tarafı \frac{3}{4} ile bölün.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 ifadesini dikkate alın. x^{2}-64 ifadesini x^{2}-8^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-8=0 ve x+8=0 çözün.

$$x=8 x=-8$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

24 ve 2 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Her iki tarafı \frac{3}{4} değerinin tersi olan \frac{4}{3} ile çarpın.

$$x^{2}=48\times \frac{4}{3}$$

48 ve \frac{4}{3} sayılarını çarparak 64 sonucunu bulun.

$$x^{2}=64$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=8 x=-8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

24 ve 2 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Her iki taraftan 48 sayısını çıkarın.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{3}{4}, b yerine 0 ve c yerine -48 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 ile \frac{3}{4} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 ile -48 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times \frac{3}{4}}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 ile \frac{3}{4} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}} denklemini çözün. 12 sayısını \frac{3}{2} ile bölmek için 12 sayısını \frac{3}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}} denklemini çözün. -12 sayısını \frac{3}{2} ile bölmek için -12 sayısını \frac{3}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=-8$$

Denklem çözüldü.

$$x=8 x=-8$$