24/x-1/frac{6{x}} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 24 } { x - 1 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Hesapla

$$\frac{4x}{x-1}$$

Çözüm Adımları

\frac{24}{x-1} sayısını \frac{6}{x} ile bölmek için \frac{24}{x-1} sayısını \frac{6}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{24x}{\left(x-1\right)\times 6}$$

Pay ve paydadaki 6 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{4x}{x-1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{24}{x-1} sayısını \frac{6}{x} ile bölmek için \frac{24}{x-1} sayısını \frac{6}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x}{\left(x-1\right)\times 6})$$

Pay ve paydadaki 6 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 4x^{0}-4x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 4x^{0}-4x^{0}-4x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{4x^{1}-4x^{0}-4x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

4 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)^{2}}$$