2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Hesapla

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 6-x ve x-6 sayılarının en küçük ortak katı x-6 sayısıdır. \frac{2}{6-x} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

\frac{2\left(-1\right)}{x-6} ile \frac{3}{x-6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

2\left(-1\right)+3 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

-2+3 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve x-6 sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-6\right) sayısıdır. \frac{2}{x} ile \frac{x-6}{x-6} sayısını çarpın. \frac{4}{x-6} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} ile \frac{4x}{x\left(x-6\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2\left(x-6\right)+4x ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2x-12+4x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{1}{x-6} sayısını \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} ile bölmek için \frac{1}{x-6} sayısını \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Pay ve paydadaki x-6 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Genişlet

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 6-x ve x-6 sayılarının en küçük ortak katı x-6 sayısıdır. \frac{2}{6-x} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

\frac{2\left(-1\right)}{x-6} ile \frac{3}{x-6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

2\left(-1\right)+3 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

-2+3 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve x-6 sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-6\right) sayısıdır. \frac{2}{x} ile \frac{x-6}{x-6} sayısını çarpın. \frac{4}{x-6} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} ile \frac{4x}{x\left(x-6\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2\left(x-6\right)+4x ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2x-12+4x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{1}{x-6} sayısını \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} ile bölmek için \frac{1}{x-6} sayısını \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Pay ve paydadaki x-6 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x}{6x-12}$$