1/x+2/frac{6{x}} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Hesapla

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{1}{x+2} sayısını \frac{6}{x} ile bölmek için \frac{1}{x+2} sayısını \frac{6}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

x+2 sayısını 6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{x}{6x+12}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{1}{x+2} sayısını \frac{6}{x} ile bölmek için \frac{1}{x+2} sayısını \frac{6}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

x+2 sayısını 6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

6 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$