1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Hesapla

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a-b ve a+b sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{1}{a-b} ile \frac{a+b}{a+b} sayısını çarpın. \frac{3}{a+b} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ile \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3\left(a-b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3a+3b ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. b-a ve b+a sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(-a+b\right) sayısıdır. \frac{2}{b-a} ile \frac{a+b}{a+b} sayısını çarpın. \frac{4}{b+a} ile \frac{-a+b}{-a+b} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ile \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2a+2b-4a+4b ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sayısını \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ile bölmek için \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sayısını \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

-a+b ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(a+b\right)\left(a-b\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Genişlet

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a-b ve a+b sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{1}{a-b} ile \frac{a+b}{a+b} sayısını çarpın. \frac{3}{a+b} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ile \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3\left(a-b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3a+3b ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. b-a ve b+a sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(-a+b\right) sayısıdır. \frac{2}{b-a} ile \frac{a+b}{a+b} sayısını çarpın. \frac{4}{b+a} ile \frac{-a+b}{-a+b} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ile \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2a+2b-4a+4b ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sayısını \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ile bölmek için \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sayısını \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

-a+b ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(a+b\right)\left(a-b\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$