1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

a için çözün

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{\frac{1}{3}}{0,2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

3 ve 0,2 sayılarını çarparak 0,6 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Payı ve paydayı 10 ile çarparak \frac{1}{0,6} kesrini genişletin.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı 35 sayısıdır. \frac{1}{5} ile \frac{7}{7} sayısını çarpın. \frac{a}{7} ile \frac{5}{5} sayısını çarpın.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{7}{35} ile \frac{5a}{35} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

7-5a ifadesinin her terimini 35 ile bölerek \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a sonucunu bulun.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ifadesinin her terimini \frac{1}{4} ile bölerek \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} sayısını \frac{1}{4} ile bölmek için \frac{1}{5} sayısını \frac{1}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} ve 4 sayılarını çarparak \frac{4}{5} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{7}a sayısını \frac{1}{4} sayısına bölerek -\frac{4}{7}a sonucunu bulun.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Her iki taraftan \frac{4}{5} sayısını çıkarın.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{5}{3} ve \frac{4}{5} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

\frac{25}{15} ile \frac{12}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

25 sayısından 12 sayısını çıkarıp 13 sonucunu bulun.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Her iki tarafı -\frac{4}{7} değerinin tersi olan -\frac{7}{4} ile çarpın.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

\frac{13}{15} ile -\frac{7}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} kesrindeki çarpımları yapın.

$$a=\frac{-91}{60}$$

\frac{-91}{60} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{91}{60} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$a=-\frac{91}{60}$$