[(y^3)]^5/[(y^6)]^4 Denklemini Çözme

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 5 ile 3 çarpıldığında 15 elde edilir.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 6 çarpıldığında 24 elde edilir.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} ifadesini y^{15}y^{9} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki y^{15} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Türevini al: w.r.t. y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 5 ile 3 çarpıldığında 15 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 6 çarpıldığında 24 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} ifadesini y^{15}y^{9} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki y^{15} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Sadeleştirin.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$