eta_g^2=5^2+12^2 Denklemini Çözme

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

η_g için çözün

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

25 ve 144 sayılarını toplayarak 169 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Her iki taraftan 169 sayısını çıkarın.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

\eta _{g}^{2}-169 ifadesini dikkate alın. \eta _{g}^{2}-169 ifadesini \eta _{g}^{2}-13^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için \eta _{g}-13=0 ve \eta _{g}+13=0 çözün.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

25 ve 144 sayılarını toplayarak 169 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

25 ve 144 sayılarını toplayarak 169 sonucunu bulun.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Her iki taraftan 169 sayısını çıkarın.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -169 değerini koyarak çözün.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 ile -169 sayısını çarpın.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 sayısının karekökünü alın.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak \eta _{g}=\frac{0±26}{2} denklemini çözün. 26 sayısını 2 ile bölün.

$$\eta _{g}=13$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak \eta _{g}=\frac{0±26}{2} denklemini çözün. -26 sayısını 2 ile bölün.

$$\eta _{g}=-13$$

Denklem çözüldü.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$