Delta=2xr(r+h) Denklemini Çözme

$$\Delta = 2 x r ( r + h )$$

h için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}\text{, }&r\neq 0\text{ and }x\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }r=0\right)\text{ and }\Delta =0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2xr sayısını r+h ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\Delta =2xr^{2}+2xrh$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2xr^{2}+2xrh=\Delta$$

Her iki taraftan 2xr^{2} sayısını çıkarın.

$$2xrh=\Delta -2xr^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$2rxh=\Delta -2xr^{2}$$

Her iki tarafı 2xr ile bölün.

$$\frac{2rxh}{2rx}=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

2xr ile bölme, 2xr ile çarpma işlemini geri alır.

$$h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

\Delta -2xr^{2} sayısını 2xr ile bölün.

$$h=-r+\frac{\Delta }{2rx}$$

h için çözün

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}\text{, }&r\neq 0\text{ and }x\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }r=0\right)\text{ and }\Delta =0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2xr sayısını r+h ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\Delta =2xr^{2}+2xrh$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2xr^{2}+2xrh=\Delta$$

Her iki taraftan 2xr^{2} sayısını çıkarın.

$$2xrh=\Delta -2xr^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$2rxh=\Delta -2xr^{2}$$

Her iki tarafı 2xr ile bölün.

$$\frac{2rxh}{2rx}=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

2xr ile bölme, 2xr ile çarpma işlemini geri alır.

$$h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

\Delta -2xr^{2} sayısını 2xr ile bölün.

$$h=-r+\frac{\Delta }{2rx}$$

r için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{; }r=-\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{, }&x\neq 0\\r\in \mathrm{C}\text{, }&\Delta =0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

r için çözün

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{; }r=-\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{, }&x\neq 0\text{ and }\left(x>0\text{ or }\Delta \leq -\frac{xh^{2}}{2}\right)\text{ and }\left(x<0\text{ or }\Delta \geq -\frac{xh^{2}}{2}\right)\\r\in \mathrm{R}\text{, }&\Delta =0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$