[5^2(m-n)^2]-(m+n)^2 Denklemini Çözme

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

25 sayısını m^{2}-2mn+n^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

25m^{2} ve -m^{2} terimlerini birleştirerek 24m^{2} sonucunu elde edin.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-50mn ve -2mn terimlerini birleştirerek -52mn sonucunu elde edin.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

25n^{2} ve -n^{2} terimlerini birleştirerek 24n^{2} sonucunu elde edin.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Genişlet

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

25 sayısını m^{2}-2mn+n^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

25m^{2} ve -m^{2} terimlerini birleştirerek 24m^{2} sonucunu elde edin.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-50mn ve -2mn terimlerini birleştirerek -52mn sonucunu elde edin.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

25n^{2} ve -n^{2} terimlerini birleştirerek 24n^{2} sonucunu elde edin.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$