[-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3 Denklemini Çözme

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Çözüm Adımları

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} üssünü genişlet.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 3 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 2 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

4 sayısının -\frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 3 çarpıldığında 9 elde edilir.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

3 sayısının -\frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak -\frac{8}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

\frac{81}{16} ve -\frac{8}{27} sayılarını çarparak -\frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 6 ile 12 toplandığında 18 elde edilir.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 9 ile 8 toplandığında 17 elde edilir.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Genişlet

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Çözüm Adımları

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} üssünü genişlet.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 3 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 2 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

4 sayısının -\frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 3 çarpıldığında 9 elde edilir.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

3 sayısının -\frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak -\frac{8}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

\frac{81}{16} ve -\frac{8}{27} sayılarını çarparak -\frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 6 ile 12 toplandığında 18 elde edilir.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 9 ile 8 toplandığında 17 elde edilir.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$