[-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3 Denklemini Çözme

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Hesapla

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Çözüm Adımları

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} üssünü genişlet.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 3 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 2 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

4 sayısının -\frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}}{3}a^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{81}{16} ile \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

\left(a^{4}b^{5}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 4 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 5 çarpıldığında 15 elde edilir.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

3 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 27 sonucunu bulun.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

16 ve 27 sayılarını çarparak 432 sonucunu bulun.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

81a^{12}b^{15} sayısını 432 sayısına bölerek \frac{3}{16}a^{12}b^{15} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 12 ile 12 toplandığında 24 elde edilir.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 8 ile 15 toplandığında 23 elde edilir.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Genişlet

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Çözüm Adımları

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} üssünü genişlet.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 3 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 2 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

4 sayısının -\frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}}{3}a^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{81}{16} ile \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

\left(a^{4}b^{5}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 4 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 5 çarpıldığında 15 elde edilir.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

3 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 27 sonucunu bulun.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

16 ve 27 sayılarını çarparak 432 sonucunu bulun.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

81a^{12}b^{15} sayısını 432 sayısına bölerek \frac{3}{16}a^{12}b^{15} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 12 ile 12 toplandığında 24 elde edilir.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 8 ile 15 toplandığında 23 elde edilir.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$