[(x+1)^{2}-4x]^{2}-(x^2+1)^2-(x^2-2x)^2 Denklemini Çözme

$$[ ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4 x ] ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-x\left(x^{3}+4\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}+2x+1-4x\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

2x ve -4x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{2}-2x+1 sayısının karesi.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

\left(x^{2}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4}+2x^{2}+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-x^{4}-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4} ve -x^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

6x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x+1-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

\left(x^{2}-2x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{3}+4x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+4x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

-4x^{3} ve 4x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-4x-x^{4}-4x^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x-x^{4}$$

Genişlet

$$-x^{4}-4x$$

Çözüm Adımları

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}+2x+1-4x\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

2x ve -4x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)^{2}-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{2}-2x+1 sayısının karesi.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

\left(x^{2}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4}+2x^{2}+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-x^{4}-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

x^{4} ve -x^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}+6x^{2}-4x+1-2x^{2}-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

6x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x+1-1-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{2}-2x\right)^{2}$$

\left(x^{2}-2x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-\left(x^{4}-4x^{3}+4x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+4x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-4x^{3}+4x^{2}-4x-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

-4x^{3} ve 4x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-4x-x^{4}-4x^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x-x^{4}$$