[(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4) Denklemini Çözme

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Hesapla

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Çözüm Adımları

a-1 ifadesinin her bir elemanını, a-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-2a ve -a terimlerini birleştirerek -3a sonucunu elde edin.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

a^{2}-3a+2 ifadesinin her bir elemanını, a-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-3a^{2} ve -3a^{2} terimlerini birleştirerek -6a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

9a ve 2a terimlerini birleştirerek 11a sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

a+1 ifadesinin her bir elemanını, a+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

2a ve a terimlerini birleştirerek 3a sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

a^{2}+3a+2 ifadesinin her bir elemanını, a+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

3a^{2} ve 3a^{2} terimlerini birleştirerek 6a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

9a ve 2a terimlerini birleştirerek 11a sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

a^{3} ve -a^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

-6a^{2} ve -6a^{2} terimlerini birleştirerek -12a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

11a ve -11a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

-6 sayısından 6 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Genişlet

$$3a^{2}+3$$

Çözüm Adımları

a-1 ifadesinin her bir elemanını, a-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-2a ve -a terimlerini birleştirerek -3a sonucunu elde edin.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

a^{2}-3a+2 ifadesinin her bir elemanını, a-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-3a^{2} ve -3a^{2} terimlerini birleştirerek -6a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

9a ve 2a terimlerini birleştirerek 11a sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

a+1 ifadesinin her bir elemanını, a+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

2a ve a terimlerini birleştirerek 3a sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

a^{2}+3a+2 ifadesinin her bir elemanını, a+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

3a^{2} ve 3a^{2} terimlerini birleştirerek 6a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

9a ve 2a terimlerini birleştirerek 11a sonucunu elde edin.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

a^{3} ve -a^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

-6a^{2} ve -6a^{2} terimlerini birleştirerek -12a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

11a ve -11a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

-6 sayısından 6 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$