[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} Denklemini Çözme

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Hesapla

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Çözüm Adımları

3 ve 4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{13}{4} ve \frac{13}{3} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} ile \frac{52}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

39 sayısından 52 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. -\frac{13}{12} ve \frac{5}{6} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} ile \frac{10}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 sayısından 10 sayısını çıkarıp -23 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 ve 1 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} ile \frac{3}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 ve 3 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1 ve 4 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{10}{3} ve \frac{5}{4} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} ile \frac{15}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

40 sayısından 15 sayısını çıkarıp 25 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

\frac{1}{2} ile \frac{25}{12} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

\frac{1\times 25}{2\times 12} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 ve 24 sayılarının en küçük ortak katı 24 sayısıdır. \frac{11}{12} ve \frac{25}{24} sayılarını paydası 24 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} ile \frac{25}{24} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

22 sayısından 25 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{24} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{23}{12} sayısını -\frac{1}{8} ile bölmek için -\frac{23}{12} sayısını -\frac{1}{8} sayısının tersiyle çarpın.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

-\frac{23}{12}\left(-8\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

-23 ve -8 sayılarını çarparak 184 sonucunu bulun.

$$\frac{184}{12}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{184}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{46}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$