[(-2/5)^{2}*(1/4)^{2}]^{2}:(5^{2}*2^{2})^-2-(4/5)^-5*(-4/5)^-4:(frac{4}{5})^-7 Denklemini Çözme

$$[ ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 5 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } - ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 5 } \cdot ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 4 } : ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 7 }$$

Hesapla

$$-\frac{9}{16}=-0,5625$$

Çözüm Adımları

2 sayısının -\frac{2}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{4}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

2 sayısının \frac{1}{4} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \frac{1}{16}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

\frac{4}{25} ve \frac{1}{16} sayılarını çarparak \frac{1}{100} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

2 sayısının \frac{1}{100} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{10000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 4\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

25 ve 4 sayılarını çarparak 100 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{100^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

-2 sayısının 100 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{10000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\frac{1}{10000}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

\frac{1}{10000} sayısını \frac{1}{10000} sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$1-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$1-\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

-4 sayısının -\frac{4}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{625}{256} sonucunu bulun.

$$1-\frac{625}{256}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

2 sayısının \frac{4}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{16}{25} sonucunu bulun.

$$1-\frac{625}{256}\times \frac{16}{25}$$

\frac{625}{256} ve \frac{16}{25} sayılarını çarparak \frac{25}{16} sonucunu bulun.

$$1-\frac{25}{16}$$

1 sayısından \frac{25}{16} sayısını çıkarıp -\frac{9}{16} sonucunu bulun.

$$-\frac{9}{16}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{9}{16} = -0,5625$$