[(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2] Denklemini Çözme

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Hesapla

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Çözüm Adımları

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

4 ve 1 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

\frac{1}{4} ve 4 sayılarını toplayarak \frac{17}{4} sonucunu bulun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

\frac{17}{4} sayısından 4 sayısını çıkarıp \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

2 ve \frac{1}{4} sayılarını çarparak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{12}{9} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

\frac{1}{2} ve \frac{4}{3} sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$