[(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4 Denklemini Çözme

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

Hesapla

$$-\frac{1}{16}=-0,0625$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 3 toplandığında 7 elde edilir.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

2 sayısının \frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{4}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

7 sayısının -\frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak -\frac{128}{2187} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{4}{9} ve -\frac{128}{2187} sayılarını çarparak -\frac{512}{19683} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

2 sayısının -\frac{512}{19683} kuvvetini hesaplayarak \frac{262144}{387420489} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

5 sayısının -\frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak -\frac{32}{243} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243} sayısının tersi: \frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

3 sayısının \frac{32}{243} kuvvetini hesaplayarak \frac{32768}{14348907} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489} sayısını \frac{32768}{14348907} ile bölmek için \frac{262144}{387420489} sayısını \frac{32768}{14348907} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489} ve \frac{14348907}{32768} sayılarını çarparak \frac{8}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

3 sayısının -\frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak -\frac{8}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{8}{27} sayısından \frac{8}{27} sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

4 sayısının \frac{2}{7} kuvvetini hesaplayarak \frac{16}{2401} sonucunu bulun.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

4 sayısının -\frac{7}{4} kuvvetini hesaplayarak \frac{2401}{256} sonucunu bulun.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

\frac{16}{2401} ve \frac{2401}{256} sayılarını çarparak \frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$0-\frac{1}{16}$$

0 sayısından \frac{1}{16} sayısını çıkarıp -\frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{16}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{1}{16} = -0,0625$$