[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2}) Denklemini Çözme

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

Hesapla

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0,946474596$$

Kısa Çözüm Adımları

4 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{1}{16} ve \frac{1}{4} sayılarını toplayarak \frac{5}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{2^{2}}{2^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ile \frac{2^{2}}{2^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 sayısından 4 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3 ve -2 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2} sayısının tersi: \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} ve \frac{3}{2} sayılarını toplayarak \frac{29}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 16 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 16 sayısıdır. \frac{\sqrt{3}}{2} ile \frac{8}{8} sayısını çarpın.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

\frac{29}{16} ile \frac{8\sqrt{3}}{16} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0,9464745962155614$$