[10/x^2+2x-15+x+1/9-3x+x/2x+10]*x-9/x Denklemini Çözme

$$[ \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 2 x - 15 } + \frac { x + 1 } { 9 - 3 x } + \frac { x } { 2 x + 10 } ] \cdot \frac { x - 9 } { x }$$

Hesapla

$$\frac{\left(x-9\right)\left(-x^{2}+21x-50\right)}{6x\left(3-x\right)\left(x+5\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+2x-15 ifadesini çarpanlarına ayırın. 9-3x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\left(\frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{3\left(-x+3\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(x+5\right) ve 3\left(-x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı 3\left(x-3\right)\left(x+5\right) sayısıdır. \frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{x+1}{3\left(-x+3\right)} ile \frac{-\left(x+5\right)}{-\left(x+5\right)} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

\frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{30-x^{2}-5x-x-5}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

30-x^{2}-5x-x-5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

2x+10 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3\left(x-3\right)\left(x+5\right) ve 2\left(x+5\right) sayılarının en küçük ortak katı 6\left(x-3\right)\left(x+5\right) sayısıdır. \frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{x}{2\left(x+5\right)} ile \frac{3\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

\frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{x-9}{x} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(50+x^{2}-21x\right)\left(x-9\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

50+x^{2}-21x ile x-9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

6 sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x-18\right)\left(x+5\right)x}$$

6x-18 ile x+5 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x^{2}+12x-90\right)x}$$

6x^{2}+12x-90 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6x^{3}+12x^{2}-90x}$$

Genişlet

$$\frac{x^{3}-30x^{2}+239x-450}{6x\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+2x-15 ifadesini çarpanlarına ayırın. 9-3x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\left(\frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{3\left(-x+3\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(x+5\right) ve 3\left(-x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı 3\left(x-3\right)\left(x+5\right) sayısıdır. \frac{10}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{x+1}{3\left(-x+3\right)} ile \frac{-\left(x+5\right)}{-\left(x+5\right)} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

\frac{10\times 3}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

10\times 3+\left(x+1\right)\left(-1\right)\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{30-x^{2}-5x-x-5}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

30-x^{2}-5x-x-5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2x+10}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

2x+10 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\left(\frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x}{2\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3\left(x-3\right)\left(x+5\right) ve 2\left(x+5\right) sayılarının en küçük ortak katı 6\left(x-3\right)\left(x+5\right) sayısıdır. \frac{25-x^{2}-6x}{3\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{x}{2\left(x+5\right)} ile \frac{3\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\right)\times \frac{x-9}{x}$$

\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

2\left(25-x^{2}-6x\right)+x\times 3\left(x-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

50-2x^{2}-12x+3x^{2}-9x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\times \frac{x-9}{x}$$

\frac{50+x^{2}-21x}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{x-9}{x} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(50+x^{2}-21x\right)\left(x-9\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

50+x^{2}-21x ile x-9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6\left(x-3\right)\left(x+5\right)x}$$

6 sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x-18\right)\left(x+5\right)x}$$

6x-18 ile x+5 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{\left(6x^{2}+12x-90\right)x}$$

6x^{2}+12x-90 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{239x-450+x^{3}-30x^{2}}{6x^{3}+12x^{2}-90x}$$