=x^2-9x+1 Denklemini Çözme

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

-9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

-4 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

-9 sayısının tersi: 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} denklemini çözün. \sqrt{77} ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} denklemini çözün. \sqrt{77} sayısını 9 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{9+\sqrt{77}}{2} yerine x_{1}, \frac{9-\sqrt{77}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-9x+1$$