=-x^2-6x+8 Denklemini Çözme

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

68 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{17} ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{17} sayısını -2 ile bölün.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{17} sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

6-2\sqrt{17} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -\left(3+\sqrt{17}\right) yerine x_{1}, -3+\sqrt{17} yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$8-6x-x^{2}$$