=-3x^2-8x-3 Denklemini Çözme

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Çarpanlara Ayır

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

-36 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{7} ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

8+2\sqrt{7} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{7} sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

8-2\sqrt{7} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-4-\sqrt{7}}{3} yerine x_{1}, \frac{-4+\sqrt{7}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Hesapla

$$-3x^{2}-8x-3$$