=-3x^2+11x Denklemini Çözme

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(11-3x\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-3x+11\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

11^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-11±11}{-6} denklemini çözün. 11 ile -11 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 sayısını -6 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-11±11}{-6} denklemini çözün. 11 sayısını -11 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-22}{-6} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{11}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{11}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{11}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

-3 ve -3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Hesapla

$$x\left(11-3x\right)$$