=x^2+6x-2 Denklemini Çözme

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

8 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

44 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{11} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{11} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{11} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{11} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -3+\sqrt{11} yerine x_{1}, -3-\sqrt{11} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+6x-2$$