Hesapla
\ln(|x|)+x^{2}+5x+С
Türevini al: w.r.t. x
2x+5+\frac{1}{x}
Paylaş
Panoya kopyalandı
\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Toplamı terim terim tümleştirin.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
5 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 2 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
Sonucu elde etmek için ortak integraller tablosundan \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) kullanın.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}