=1190-1961/sqrt{frac{107{900}+142/400}} Denklemini Çözme

$$= \frac { 1190 - 1961 } { \sqrt { \frac { 107 } { 900 } + \frac { 142 } { 400 } } }$$

Hesapla

$$-\frac{23130\sqrt{1706}}{853}\approx -1119,995080378$$

Çözüm Adımları

1190 sayısından 1961 sayısını çıkarıp -771 sonucunu bulun.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{142}{400}}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{142}{400} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{71}{200}}}$$

900 ve 200 sayılarının en küçük ortak katı 1800 sayısıdır. \frac{107}{900} ve \frac{71}{200} sayılarını paydası 1800 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214}{1800}+\frac{639}{1800}}}$$

\frac{214}{1800} ile \frac{639}{1800} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214+639}{1800}}}$$

214 ve 639 sayılarını toplayarak 853 sonucunu bulun.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{853}{1800}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{853}{1800}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}}$$

1800=30^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{30^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{30^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 30^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\times 2}}$$

\sqrt{853} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{30\times 2}}$$

30 ve 2 sayılarını çarparak 60 sonucunu bulun.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{60}}$$

-771 sayısını \frac{\sqrt{1706}}{60} ile bölmek için -771 sayısını \frac{\sqrt{1706}}{60} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{1706} çarparak \frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}} paydayı korkutun.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{\left(\sqrt{1706}\right)^{2}}$$

\sqrt{1706} sayısının karesi: 1706.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{1706}$$

-771 ve 60 sayılarını çarparak -46260 sonucunu bulun.

$$\frac{-46260\sqrt{1706}}{1706}$$

-46260\sqrt{1706} sayısını 1706 sayısına bölerek -\frac{23130}{853}\sqrt{1706} sonucunu bulun.

$$-\frac{23130}{853}\sqrt{1706}$$